Определение местоположения по двум или более линиям положения
Содержание
Исходные данные
В статье "Контроль пути в FS2004 при помощи навигационных звёзд или Как не портить карту прокладкой сомнеровых линий положения" упоминалось использование отдельных бланков, как готовых, так и самодельных, для определения местоположения самолёта. Здесь мы рассмотрим оба эти варианта подробнее. Первый, это самодельный бланк. Нам потребуются лишь лист бумаги, желательно в клетку, транспортир, линейка, карандаш и, очень удобный, но редкий в наше время, прибор, называемый циркуль-измеритель.
Для наглядности, в качестве исходных данных для задачи выберем какое-нибудь место на севере планеты, то есть там, где меридианы заметнее сбегаются друг к другу. Например, остров Ян-Майен в Северной Атлантике.
За счислимую точку (т.е. ту, в которой мы думаем что находимся) возьмём приблизительные координаты самой высокой его вершины: N71* 05’ W008*10’.
А за обсервованную точку (т.е. ту, в которой мы находимся на самом деле, но ещё пока не знаем её координаты) примем место, где-нибудь, милях в 20-30 на северо-восток. Например, N71*20’ W007*00’.
Сам полёт совершаться не будет, но посмотреть это место всё же интересно.
Почему не будет полёта? Потому что использовать секстант из симулятора для проверки методов всё равно не получится. Существующие на сегодня модели секстантов сами знают наше место и всегда “обманут”, показав правильную разницу высот для любых, даже несуществующих азимута и высоты светила. Поэтому летать с ними можно, место определять можно, а вот "потрогать руками" реальные методы расчёта уже не получится.
А хочется! Хочется чего-нибудь реального. Например, использовать координаты настоящих Солнца и Луны. Попробуем? Для этого надо только подобрать дату, когда они находятся подальше друг от друга и на приемлемой высоте. За пару минут простого перебора, благодаря сайту Celestial Navigation Data for Assumed Position and Time, такая дата находится. Это 26 апреля 2012 года. Время 10:00 UTP
Проверим в симуляторе. Точно, вот они. И Луна и Солнце!
Не нашли Луну? Она есть, поверьте. Что бы убедиться, “выключим” облака, поставив в симуляторе погодную тему "Ясно".
Теперь записываем реальные азимуты и высоты Солнца и Луны для координат счислимой точки на выбранный нами момент (26.04.12 10:00 UTC). Это всё с того же сайта - Celestial Navigation Data for Assumed Position and Time
В реальном полёте азимуты и высоты светил вычисляются электронными средствами или определяются при помощи астрономических ежегодников и таблиц. В ежегодниках даются гринвичские часовые углы и склонения светил (экваториальные координаты, не зависящие от места наблюдателя), а по ним уже, при помощи Таблиц высот и азимутов (ТВА или ТВАЗ), определяются азимут и высота светила в заданной (счислимой) точке и заданное времени. Сделаем вид, что мы так и сделали.
Итак, для Солнца нам вычислены азимут 138*, высота +28*16.6’.
Для Луны 78* и +18*02.7’ соответственно.
Исходные данные имеются, теперь нужно представить себя в точке будущей обсервации и “измерить" секстантом высоты светил из неё. Возьмём их с того же сайта. Для этого достаточно заменить координаты счислимой точки на координаты точки обсервации.
Итак, у Солнца обсервованная высота +28*20.3’, Луны +18*27.9’
В реальности, мы, не зная своего точного местонахождения, просто получили бы высоты светил при помощи секстанта. Но пока мы оценим точность двух графических методов, и оба они должны дать на выходе координаты, близкие координатам точки обсервации.
Наконец-то виртуальность закончилась и можно начинать действовать в точности, как работают настоящие навигаторы.
По данным счисления мы предполагаем, что в находимся в 10:00UTC точке с координатами N71* 05’ W008*10’.
По данным таблиц, для этих времени и координат, Солнце должно находиться на азимуте 138* и высоте +28*16.6’. Луна на азимуте 78* и высоте +18*02.7’.
В 10:00UTC были измерены секстантом фактические высоты Солнца и Луны. Они составили, для Солнца +28*20.3’, для Луны +18*27.9’
Определяем свои фактические координаты.
Для построения (переноса) линий положения запишем азимуты светил и разности их высот (обсервованная минус вычисленная)
Для Солнца разность высот составляет (+28*20.3’)-( +28*16.6’)=+3.7’
Для Луны (+18*27.9’)-(+18*02.7’)=+25.2’
Обе разности положительные, значит, линии положения будут переноситься в сторону светил.
“Переноситься”, потому что, изначально, мы как бы предполагаем, что линии положения проходят точно через счислимую точку. А получив результат обсервации, переносим их, каждую вдоль линии своего азимута, к светилу или от него и тем самым уточняем своё местоположение.
Итак, теперь нам известны направления и приблизительные удаления линий положения. По ним уже можно судить о том, как будут выглядеть графические построения. Обсервованная точка окажется смещённой северо-восточном направлении, миль на 20-40. Значит, для удобства построений, центр координат разместим немного левее и ниже центра бланка, а масштаб выберем 1см=10 минут.
Самодельный бланк
Готовим инструменты и лист бумаги.
Готовим исходный бланк. Выбираем центр и чертим центральные меридиан и параллель.
Фактически это кусочек меркаторской карты, с “уголком широты” (на бланке слева вверху), с помощью которого учитывается схождение меридианов.
По наклонной линии снимаются длины переносов и широты, по горизонтальной – долгота.
Теперь чертим вычисленные азимуты Солнца и Луны.
По шкале “долгота” откладываем разности высот (3.7 и 25 минут) и снимаем циркулем-измерителем значения переносов. Не меняя раствора циркуля, переносим по линиям азимутов метки для линий положения из центра координат.
Вот так это выглядит:
На шкале долгот отмечаем 3.7 минуты и проводим вертикальную линию до шкалы переносов и широт. По наклонной линии снимаем длину переноса линии положения Солнца.
Переносим.
Так же поступаем для разницы высот Луны, она составляет 25 минут.
Переносим.
Чертим линии положения, они перпендикулярны линиям азимутов. Солнце готово, теперь Луна.
На пересечении линий положения получаем обсервованную точку.
Значение разницы широт обсервованной и счислимой точек снимаем циркулем-измерителем и,
через “широтный уголок”, получаем величину 14’
Минуты долготы соответствуют клеткам (минута=миллиметр), поэтому разницу долгот просто измеряем линейкой, она равна 70’
Прибавив разницы широт и долгот (последняя вычитается, так как у нас западная долгота) к координатам счислимой точки, получаем своё местоположение: N71*19’ W007*00’
Разница с ответом – одна минута широты. То есть, всего одна морская миля.
Вообще, у мореходов есть и готовый бланк. Он позволяет отказаться от транспортира и работать только линейкой и карандашом.
Но в чистом виде, пригодном для распечатки, такой бланк пока не попадался.
Universal Plotting Chart
Теперь рассмотрим решение той же задачи при помощи Universal Plotting Chart Здесь транспортир не потребуется и построений немного меньше. Бланк представляет собой заготовку меркаторской карты на 2-4 градуса широты.
Распечатываем бланк Universal Plotting Chart.
Отмечаем с двух сторон метки широты центра карты (71 градус) и проводим по ним соседний, с центральным, меридиан.
Откладываем азимуты Луны и Солнца.
Откладываем по шкале широты разницы высот и наносим длины обоих переносов.
Для Солнца разность высот 3.7 минуты.
Перенос высотной линии положения Солнца.
Для Луны разность 25 минут.
Перенос высотной линии положения Луны.
Строим линии положения и получаем на их пересечении обсервованную точку.
По шкале широты узнаём разность широт (+15’) между обсервованной и счислимой точками.
Измеряем отшествие.
Отшествие 22 мили. В принципе, это и не требуется при определении координат.
Это не угловые минуты, как на предыдущем бланке, а расстояние в милях. Для градусов придётся воспользоваться номограммой, имеющейся в нижнем правом углу бланка.
Разность долгот составляет один градус(60 минут) и добавочную часть. Снимаем значение её длины циркулем-измерителем.
Затем переносим для измерения на номограмму, на приблизительную линию нашей широты – 71 градус.
Добавка составляет 10 минут. Итого, разность долгот составляет 1 градус 10 минут или 70 минут.
Вычисляем координаты обсервованной точки, вычитая (потому что долгота западная) из счислимой долготы 70 минут и прибавляя к счислимой широте разницу широт в 15 минут. В результате получаем координаты своего местоположения.
Результат тот же, что и в первом примере, разве что без отклонения в 1 милю по широте. Но это совсем не показатель того, что решение по бланку Universal Plotting Chart точнее, чем по самодельному. Сам по себе метод определения местоположения по линиям положения и данным секстанта, даже в наилучших условиях может давать погрешность до 4-5 миль.
Заключение
Результат двух графических методов перед нами.
Первый требует немного больше операций и применения транспортира (при отсутствии готового бланка), второй несколько проще. Надо отметить, что вышеприведённые построения несколько упрощены, так как мы "измерили" высоту Солнца и Луны одновременно. Сделать это одним секстантом невозможно. Поэтому, на практике, положение светил рассчитывают и измеряют с некоторым интервалом, минут 5-10. За это время самолёт пролетает определённое расстояние, что необходимо учитывать переносом линий положения, параллельно самой себе, в направлении полёта.
См. также
- Секстант
- Счисление пути
- Отшествие
- Контроль пути в FS2004 при помощи навигационных звёзд или Как не портить карту прокладкой сомнеровых линий положения
- Определение координат светила по “American Air Almanac 1946” и “Altitude and Azimuth Table”
- Расчет карты для МСФС
- Изготовление полётной карты в FS Navigator
Алексей (UEMJ)
Источники
- Н.А.Верюжский Практическое пособие по решению астронавигационных задач.Учебное пособие. М., Транслит, 2007г.,160 стр.
- Школа яхтенного капитана. Сост. Е.П.Леонтьев. М., ФиС, 1983г.
